1. Faktorisasi Suku Aljabar
Masih ingatkah kamu tentang penjumlahan
bilangan bulat? Coba kerjakan beberapa soal
berikut.
2+ (-3) = . . .
-4 - (-5) = . . .
7 + (-2) = . . .
Jika kamu lupa, sebaiknya kamu pelajari
kembali. Pemahaman tentang penjumlahan
bilangan bulat diperlukan untuk dapat memahami
materi pada Bab 1 ini dengan baik.
A Pengertian suku banyak
Misalkan kamu akan berbelanja 5kg gula
dan 7 kg beras. Jika harga gula adalah g rupiah
perkilogram dan harga beras adalah b rupiah
perkilogram, maka uang yang harus kamu bayar
adalah 5g + 7b rupiah.
Bentuk 5g+7b adalah salah satu contoh
bentuk aljabar. Pada bentuk aljabar 5g+7b, g dan b
disebut variabel. Bilangan 5 disebut koefisien dari
g dan 7 disebut koefisien dari b. 5g dan 7b disebut
suku dari bentuk aljabar 5g+7b. Jadi 5g+7b terdiri
dari dua suku. Bentuk aljabar yang terdiri dari dua
suku disebut suku dua (binomial), yang mempunyai
tiga suku disebut suku tiga (trinomial) dan yang
terdiri dari dari satu suku disebut suku satu
(monomial). Bentuk aljabar yang mempunyai dua
suku atau lebih disebut suku banyak (polinomial).
Berikut ini beberapa contoh dari bentuk
aljabar.
1 . 2h + 6 s - 7 k adalah contoh suku tiga (trinomial).
Variabelnya adalah h, s dan k. Bilangan 2 adalah koefisien
dari h, 6 adalah koefisien s dan -7 adalah koefisien k.
2. -4w + 8 adalah contoh suku dua (binomial). Variabelnya
adalah w. Bilangan 8 disebut dengan konstanta.
Nama Suku Banyak Contoh
Suku dua (Binomial) 5h+2 f 8 c+2 C2 + 3C
Suku tiga (Trinomial) 3h+2f+m 52
Suku banyak yang lain (dapat memiliki suku-suku yang ter-
batas):
c4 + r3+2c+5+z 2x3 + 4x2
Bila suatu bentuk hanya memiliki satu suku, maka bentuk itu
disebut monomial (suku satu) dan tidak termasuk dalam suku
banyak. Berikut contoh suku satu
7h, 3x2 z, 6cdr
Agar mudah dibaca dan difahami, penulisan suku banyak
biasanya memperhatikan urutan pangkat variabel dan urutan
huruf yang dipakai sebagai variabel.
c+36w+4 C2-5c+2+8t+z-3 3c3+3f+3h+2m+2x-5
LATIHAN SOAL
1. Gunakanlah model ubin aljabar untuk menyederhanakan -y + 5 + 3y – 4.
2. Sederhanakanlah setiap bentuk aljabar berikut.
a. x + 1,3 + 7x
b. 7y2
c. c2 + 2c – c2
3. Tiga orang siswa menyederhanakan 3p – 4p. Masing-masing
memperoleh hasil –1, –p, –1p. Tulislah jawaban manakah yang
benar dan jelaskan alasanmu.
4. Tulislah tiga bentuk aljabar yang merupakan binomial atau
suku dua. Jelaskan mengapa ketiga bentuk tersebut disebut
binomial.
5. Tentukan apakah setiap bentuk aljabar berikut merupakan po-
linomial. Jika ya, tentukan apakah sebagai monomial, binomial,
atau trinomial.
